Solucion de 2x^2=72+20x

Solucion de 2x^2=72+20x:

2x^2=72+20x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

2x^2-(72+20x)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-(20x+72)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-20x-72=0

a = 2; b = -20; c = -72;
Δ = b2-4ac
Δ = -202-4·2·(-72)
Δ = 976
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{976}=\sqrt{16*61}=\sqrt{16}*\sqrt{61}=4\sqrt{61}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)-4\sqrt{61}}{2*2}=\frac{20-4\sqrt{61}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)+4\sqrt{61}}{2*2}=\frac{20+4\sqrt{61}}{4}
$